如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,E和F是l上的两个不同点,且EA=ED,FB=FC.E′和F′是平面ABCD内的两点,EE′和FF′都与平面ABCD垂直.(1)证明:直线E′F′垂直且平分线段AD;(2)若∠EAD=∠EAB=60 °,EF=2.求多面体ABCDEF的体积.
如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(1)已知两直线,当⊥时,求的值;(2)求经过的交点且平行于直线的直线.
已知函数是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围;(3)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.
在中,,,为三个内角为相应的三条边,若,且(1)求证:;(2)若,试将表示成的函数,并求值域.
在中,角A,B,C的对边分别为、、,.(1)求角C的大小;(2)若的外接圆直径为1,求△ABC面积的取值范围.