如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,E和F是l上的两个不同点,且EA=ED,FB=FC.E′和F′是平面ABCD内的两点,EE′和FF′都与平面ABCD垂直.(1)证明:直线E′F′垂直且平分线段AD;(2)若∠EAD=∠EAB=60 °,EF=2.求多面体ABCDEF的体积.
(本小题10分)在中,是方程的两个根,又。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。
(本小题10分)已知等差数列,,,且项分别是某一等比数列中的第项,(1)求数列的第12项; (2)求数列的第项。
在数列中,已知.(1)证明数列是等比数列;(2) 为数列的前项和,求的表达式.
(13分)已知函数图象上一点P(2,)处的切线方程为.(1)求的值;(2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底).
(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且.(1)求椭圆C的方程;(2)点P(,0),A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.