如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,E和F是l上的两个不同点,且EA=ED,FB=FC.E′和F′是平面ABCD内的两点,EE′和FF′都与平面ABCD垂直.(1)证明:直线E′F′垂直且平分线段AD;(2)若∠EAD=∠EAB=60 °,EF=2.求多面体ABCDEF的体积.
要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框为定长的条件下,要使窗户能够透过最多的光线,窗户应设计成怎样的尺寸?
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.(1)解关于a的不等式f(1)>0;(2)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a、b的值.
已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集为A,函数f(x)=(k<0)的定义域为B.(1)求集合A;(2)若集合B中仅有一个元素,试求实数k的值;(3)若BA,试求实数k的取值范围.
已知关于x的不等式:<1.(1)当a=1时,解该不等式;(2)当a>0时,解该不等式.
已知a>0,解关于x的不等式x2-x+1<0.