已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.(1)求这两条曲线的标准方程;(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点 的坐标.
(本小题满分12分)已知.(1) 化简;(2) 若,求的值;(3) 若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中(1)求和的值;(2)若,,求的值.
(本小题满分10分)若数列满足.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)求证: (Ⅲ)记表示不超过的最大整数,如.设,数列的前项和为.求.
(本小题满分10分)中,分别为角所对的边.(Ⅰ)若成等差数列,求的值;(Ⅱ)若成等比数列,求角的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围.