已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.(1)求这两条曲线的标准方程;(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点 的坐标.
已知函数 (1)求函数的最小正周期及单调递减区间 (2)当时,求的值域
已知,,且. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求.
已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数.是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.[来
我国是水资源比较贫乏的国家之一.目前,某市就节水问题,召开了市民听证 会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下:以户为单位,按月收缴,水价按照每户每 月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过12吨,每吨3.5元;第二级计量范围为 超过12吨不超过18吨部分,第三级计量范围为超出18吨的部分,一、二、三级水价的单 价按1:3:5计价. (1)请写出每月水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系; (2)某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨?
已知函数. (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在上是单调函数; (3)求函数在上的最值.