(本小题满分12分)设为奇函数,a为常数。(1) 求a的值;(2) 证明在区间上为增函数;(3) 若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围。
(1)已知椭圆的焦点为,点在椭圆上,求它的方程(2)已知双曲线顶点间的距离为6,渐近线方程为,求它的方程.
求下列函数的导函数: (1) (2)
选作题,请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,每道题满分10分) 22、选修4—1:几何证明选讲 如图,△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。 (I)证明:△ABC∽△ADC (II)若△ABC的面积为AD·AE,求∠BAC的大小。 23、选修4—4:坐标系与参数方程 已知半圆C的参数方程为参数且(0≤≤)P为半圆C上一点,A(1,0)O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与的长度均为。 (I)求以O为极点,轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。 (II)求直线AM的参数方程。 24、选修4—5,不等式选讲 已知函数 (I)若不等式的解集为求a值。 (II)在(I) 条件下,若对一切实数恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)如下图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,的内接正方形为一水池,外的地方种草,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”. (1)试用,表示和; (2)若为定值,当为何值时,“规划合理度” 最小?并求出这个最小值.
(本小题满分12分)已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别是B1 C1和C1D1的中点 (1)求点A1到平面BDFE的距离 (2)求直线A1D与平面BDFE所成的角