（本小题满分12分）
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室
(如图所示)，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在 上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在 的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
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中，
是线段
上一点．
平面
；
的余弦值为
，判断
，点
在线段
垂直平分线上，求
取得最小值时
，与直线
．
，求
的值；
，求
．
时，解不等式
；
的解集为
，
，求证：
．
中，已知圆
的参数方程为
为参数
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
，射线
．射线
与圆
，与直线
的交点为
，求线段
的长．推荐套卷
（本小题满分12分）某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示)，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在 上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在 的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
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