如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分别为的中点.求证:(1);(2)∥平面.
(理科)已知函数=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.(Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围;(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
(本小题满分12分)(理科)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数的取值范围;
(本小题满分12分)(文科)已知二次函数,且.(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
选修4—5:不等式选讲(1)已知都是正实数,求证:;(2)已知a,b,c,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥.