如图,四边形为一梯形纸片,∥,.翻折纸片,使点与点重合,折痕为.已知⊥,试说明:∥.
(本小题满分6分) 已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3). (1)求此二次函数的解析式; (2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标; (3)根据图象回答:当x取何值时,y<0?
(本小题满分6分) 已知反比例函数的图象经过点A(1,3). (1)试确定此反比例函数的解析式; (2)当=2时, 求y的值; (3)当自变量从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?
(本小题满分5分) 已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5. (1)若CD=8,求BE的长; (2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积.
(本小题满分5分) 已知二次函数. (1)将化成y=a (x-h) 2 +k的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标; (3)当x取何值时,y随x的增大而增大?
(本小题满分5分) 已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB. (1)求证:△ABD∽△ACB; (2)若AD=5,AB= 7,求AC的长.