（年山东威海12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．
相关试题
；
；
，其中
，
（本题9分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，判断BD、MF的位置关系是 ；请证明你的结论。
（2）如图②，M为边AC反向延长线上一点，直接判断BD、MF的位置关系是 。
（3）如图③，M为边AC延长线上一点，判断BD、MF的位置关系是 ；请证明你的结论．
（本题6分）我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子23=8可以变形为log28=3，log525=2也可以变形为52=25．在式子23=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log2 8．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．
根据上面的规定，请解决下列问题：
（1）计算：log3 1= ，log10100= ；
（2）已知x=log32，y=log318，请你用x的代数式来表示y．（请写出必要的过程）
，求m的值。相关知识点
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