如图,矩形的对角线交于点,于点,求的长.
在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率:(1)两次取出小球上的数字相同;(2)两次取出小球上的数字之和大于10.
(满分14分)如图,抛物线经过(),(),()三点.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点,使的值最小,求点的坐标;(3)点为轴上一动点,在抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标.
(满分14分)如图,已知,,点从点开始沿边向点以的速度移动,点从点开始向点以相同的速度移动,若、同时出发,移动时间为(0≤≤6).(1)设的面积为,求关于的函数解析式;(2)当的面积最大时,沿直线翻折后得到,试判断点是否落在直线上,并说明理由.(3)当为何值时,与相似.
(满分9分)如图,公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为,深为,为方便残疾人士,拟将台阶改成斜坡,台阶的起点为,斜坡的起始点为(如图所示),如果斜坡的坡角设计为,那么斜坡起点应离点多远?(精确到,参考数据:,,)
(满分9分)某电器厂去年五月份生产液晶电视台,因市场销售业绩不佳,产品严重积压,以致六月份的产量减少了.后调整定价,并在电视台大做广告,结果销量持续攀升,于是该厂从七月份起产量开始上升,八月份达到台,那么该厂七、八月份的产量平均增长率是多少?