设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线3x+2y-3=0上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在实数λ,使得数列为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.(I)求证:DE是⊙O的切线;(II)若=,求的值.
已知函数.(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;(2)当时,试比较与1的大小;(3)求证:
已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,令(Ⅰ)求数列的前项和;(Ⅱ)当数列中的每一项总小于它后面的项时,求的取值范围.
已知向量,,(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
关于的不等式.(Ⅰ)当时,解此不等式;(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?