已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房。(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式;(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
(本题满分13分)已知点F(1,0),圆E:,点P是圆E上任意一点,线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.(1)求动点Q的轨迹Γ的方程;(2)若直线与圆O:相切,并与(1)中轨迹Γ交于不同的两点A、B.当=,且满足时,求△AOB面积S的取值范围.
(本题满分12分)已知函数f(x)=().(1)求函数f(x)的周期和递增区间;(2)若函数在[0,]上有两个不同的零点x1、x2,求tan(x1+x2)的值.
(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;(2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?证明你的结论.
(本题满分12分)某种有奖销售的小食品,袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样,购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(2)求中奖人数的分布列及数学期望.
(本题满分12分)在数列{an}中,已知a=-20,a=a+4(n∈).(1)求数列{an}的通项公式和前n项和An;(2)若(n∈),求数列{bn}的前n项Sn.