已知点、,动点满足:,且(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆W: 的切线与轨迹相交于P,Q两点,求证:以PQ为直径的圆经过坐标原点.
已知△ABC中,角所对边长分别是,设函数 为偶函数,且.(1)求角B的大小;(2)若△ABC的面积为,其外接圆的半径为,求△ABC的周长.
(本小题满分12分)已知函数.(I)当时,如果关于的方程:有且只有一个解,求实数的取值范围;(II)当时,试比较与1的大小;(Ⅲ)求证:.
(本小题满分12分)已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足.(I)求点的轨迹的方程;(II)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)数列的首项,前项和与之间满足(I)求证:数列{}的通项公式; (II)设存在正数,使对一切都成立,求的最大值.
(本小题满分12分)已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面⊥平面,△是正三角形, 、、分别是、、的中点.(I)求证:平面;(II)求平面与平面所成锐二面角的大小.