为加快旅游业的发展,新余市2013年面向国内发行总量为200万张的“仙女湖之旅”优惠卡,向省外人士发行的是金卡,向省内人士发行的是银卡.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到新余仙女湖旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.(1)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;(2)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等概率.
(本小题满分12分) 已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(t∈R),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。 (1)求动点P的轨迹方程,并讨论它表示什么曲线; (2)当t=4时,设点P的轨迹为曲线C,过点M作倾斜角为θ(θ>0)的直线交曲线C于A、B两点,直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上,求θ的值。
已知 ①若求 的单调区间 ②若对任意,有恒成立,求的取值范围? ③ 若有两相异实根,求的取值范围?
本题满分12分) 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮(含义:“北京欢迎你”)。现有8个相同的盒子,每个盒子中有一只福娃,每种福娃的数量如下表:
从中随机地选取5只。 (1)求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率; (2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分;若选出的5只中仅差一种记80分;差两种记60分;……。设ξ表示所得的分数,求ξ的分布列和期望值。(结果保留一位小数)
在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=,AC=CB=1,D1是线段A1B1上一动点(可以与A1或B1重合)。过D1和CC1的平面与AB交于D。 (1)若四边形CDD1C1总是矩形,求证:三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱; (2)在(1)的条件下,求二面角B-AD1-C的取值范围。
已知为的最小正周期,向量,且a•b(m为实常数) .求的值.