为加快旅游业的发展,新余市2013年面向国内发行总量为200万张的“仙女湖之旅”优惠卡,向省外人士发行的是金卡,向省内人士发行的是银卡.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到新余仙女湖旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.(1)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;(2)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等概率.
计算下列各式的值: (1); (2) ;
设函数(),其中,将的最小值记为. (1)求的表达式; (2)当时,要使关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
已知向量,,函数 (1)求函数的解析式; (2)当时,求的单调递增区间; (3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.
在平面直角坐标系中,已知向量,又点. (1)若,且为坐标原点),求向量; (2)若向量与向量共线,当,且取最大值4时,求.
已知三点,,. (1)证明:; (2)若点C使得四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值.