某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin213°＋cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°＋cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°＋cos212°-sin18°cos12°；
④sin2(-18°)＋cos248°-sin(-18°)cos48°；
⑤sin2(-25°)＋cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
相关试题
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1，f′(1)=0，
（1）求f(x)；
（2）求f(x)的最大值；
（3）x>0,y>0,证明：lnx+lny≤
.
旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.
（1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;
（2）求恰有2条线路被选中的概率;
（3）求选择甲线路旅游团数的数学期望.
如图：直三棱柱（侧棱⊥底面）ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=1，BC=
，CD⊥AB,垂足为D.
（1）求证：BC∥平面AB1C1;
（2）求点B1到面A1CD的距离.
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