旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.(1)求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;(2)求恰有2条线路被选中的概率;(3)求选择甲线路旅游团数的数学期望.
在中,分别是角的对边,,,.(1)求边长;(2)设中点为,求中线长.
已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点相同,且的离心率,又为椭圆的左右顶点,其上任一点(异于).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标;(Ⅲ)求点在直线上射影的轨迹方程.
已知函数(x≠0),各项均为正数的数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在数列中,对任意的正整数, 都成立,设为数列的前项和试比较与的大小.
若定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数; ②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,若存在,使,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,为上一点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若点为线段的中点,求证:.