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[湖北]2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷

在复平面内,复数对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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给出命题:“若,则”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是

A.0个   B.1个 C.2个 D.3个
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已知命题p:,则命题p的否定是

A.
B.
C.
D.
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已知回归直线的斜率的估计值为,样本点的中心为,则回归直线方程为

A. B.
C. D.
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如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入

A.P= B.P= C.P= D.P=
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如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>l,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为,则=

A. B. C. D.
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甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
C.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
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已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为

A. B.
C. D.
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给定两个命题p,q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即.给出如下四个结论:



④当且仅当“”整数属于同一“类”.
其中,正确结论的个数为.

A. B. C. D.
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把89化成二进制数为             .

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某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本,则n=        .

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某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为:x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则的值为    .

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多选题是标准化考试的一种题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案才算答对,在一次考试中有一道多选题,甲同学不会,他随机猜测,则他答对此题的概率为        .

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已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是:,把这个结论推广到空间正四面体,则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是        .

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欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.已知铜钱是直径为4cm的圆面,中间有边长为1cm的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴不出边界),则油滴整体(油滴是直径为0.2cm的球)正好落入孔中的概率是               (不作近似计算) .

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分别是双曲线C:的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使为原点),且,则双曲线的离心率为     .

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:

 
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合计
 
 
50

已知在全部50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理
由;下面的临界值表供参考:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

(参考公式:,其中)

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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

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在平面直角坐标系中,动点满足:点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线交曲线两点,过点和原点的直线交直线于点,求证:直线平行于轴.

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从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在之间.将测量结果按如下方式分成组:第一组,第二组, ,第八组,如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.
频率分布表如下:

分组
频数
频率
频率/组距
 
 
 
 








 
 
 
 

 
频率分布直方图如下:

(1)求频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生,记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率.

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已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于
(1)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;
(2)当时,过点的直线交曲线两点,设点关于轴的对称点为(不重合), 试问:直线轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.

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