[湖北]2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷

在复平面内，复数对应的点位于

给出命题：“若，则”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是

已知命题p：，则命题p的否定是

A．

B．

C．

D．

已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为

A．	B．
C．	D．

如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入

A．P＝

B．P＝

C．P＝

D．P＝

如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>l，n∈N^*)个点，相应的图案中总的点数记为，则…=

A．

B．

C．

D．

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

给定两个命题p，q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的

在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：
①；
②；
③；
④当且仅当“”整数属于同一“类”．
其中，正确结论的个数为．

A．

B．

C．

D．

把89化成二进制数为             .

某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n=        .

某人5次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为：x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为　 　　.

多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案才算答对，在一次考试中有一道多选题，甲同学不会，他随机猜测，则他答对此题的概率为        .

已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是        .

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是               (不作近似计算) .

设分别是双曲线C:的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为     .

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理
由；下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其中)

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin²13°＋cos²17°-sin13°cos17°；
②sin²15°＋cos²15°-sin15°cos15°；
③sin²18°＋cos²12°-sin18°cos12°；
④sin²(-18°)＋cos²48°-sin(-18°)cos48°；
⑤sin²(-25°)＋cos²55°-sin(-25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

在平面直角坐标系中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.

从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组， ，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：

分组	频数	频率	频率/组距

 
频率分布直方图如下：

（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．

已知△的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于．
（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
（2）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)， 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.