在平面直角坐标系中,动点满足:点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的轨迹方程;(2)过点的直线交曲线于、两点,过点和原点的直线交直线于点,求证:直线平行于轴.
函数在区间上有两个极值,且两个极值均为最值,求实数的取值范围。
设,求证:
对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3.(1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值;(2)若(1,1)是的一个“P数对”,求;(3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.
已知数列{}的前n项和为,且满足.(1)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式;(2)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
设函数图像上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点为B,且|AB|=.(1)求的值;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=2,,求的值域.