(13分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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(13分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为.
（1）求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；
（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；
（3）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望.

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在直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $C_{1} : x = - 2$ ，圆 $C_{2} : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 1$ ,以坐标原点为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线 $C_{3}$ 的极坐标方程为 $θ = \frac{π}{4} (p \in R)$ ，设 $C_{2}$ 与 $C_{3}$ 的交点为 $M$ , $N$  ,求 $△ C_{2} M N$ 的面积.

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在直角坐标系 $x O y$ 中，曲线 $C ： y = \frac{x^{2}}{4}$ 与直线 $y = k x + a (a > 0)$ 交与 $M, N$ 两点，
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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $x$ （单位：千元）对年销售量 $y$ （单位： $t$ ）和年利润 $z$ （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费 $x_{i}$ 和年销售量 $y_{i}$ （ $i$ =1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.


46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中，=
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

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