(13分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的,并且获胜的概率均为.(1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率;(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率;(3)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望.
(本小题满分12分)如图,P是平面ADC外的一点,,,,. (1)求证:是直线与平面所成的角 (2)若,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 如图,直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分) 甲题: ⑴若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围; ⑵已知实数,满足,求最小值. 乙题: 已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。 ⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程; ⑵若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
若实数 (1)若>2,求函数的单调区间; (2)若在区间的取值范围.
已知函数, (1)若,求的值; (2)若对于恒成立,求实数的取值范围。