(13分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的,并且获胜的概率均为.(1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率;(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率;(3)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望.
( 已知数列满足,,令. (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式.
已知求值:(1)(2).
(1)求证:; (2)求值:.
.(本题满分12分) 已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列; (Ⅲ) 记,求的前n项和.
(本题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最 小值为,离心率为。 (I)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点(1,0)作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由。