已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是:,把这个结论推广到空间正四面体,则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 .
(本小题满分12分)已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,已知几何体的体积为.(1)求实数的值;(2)将直角三角形绕斜边旋转一周,求该旋转体的表面积.
下列四个命题:①函数与的图像关于直线对称;②函数的值域为,则实数的取值范围为;③在中,“”是“”的充分不必要条件;④数列的通项公式为,若是单调递增数列,则实数的取值范围为。其中真命题的序号是_________
已知向量与向量的夹角为,若且,则在上的投影为
设均为正数,满足,则的最小值是 .
若是正项递增等比数列,表示其前项之积,且,则当取最小值时,的值为________.