如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,∥AE,,,分别为的中点.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)函数(其中)的图象如图所示,把函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象. (1)求函数的表达式; (2)若时,函数的图象与直线有两个不同的交点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为. (1)求出,的值; (2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个,求重量在和中各有个的概率.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知,函数的最大值为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若实数满足,求的最小值.
(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线过点,斜率为,曲线:. (Ⅰ)写出直线的一个参数方程及曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线交于两点,求的值.