已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数).若直线与圆相切,求实数的值.
(本小题满分14分)已知函数为奇函数. (1)求常数k的值; (2)若,试比较与的大小; (3)若函数,且在区间上没有零点,求实数m的取值范围.
(本小题满分13分)已知二次函数的最小值为1,且, (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围; (3)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围.
(本小题满分12分)某医药研究所研发了一种新药,如果成年人按规定的计量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间近似满足如图所示的曲线。 (1)写出服药后与之间的函数关系式; (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。
(本小题满分12分)若,求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)计算: (1) (2)