如图,
是椭圆
的左、右顶点,椭圆
的离心率为
,右准线
的方程为
.
（1）求椭圆方程；
（2）设
是椭圆上异于的一点,直线
交于点
,以
为直径的圆记为
. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线
所得的弦长；
②设与直线
交于点
,试证明:直线
与
轴的交点
为定点,并求该定点的坐标.
的两个实根在方程
的两实根之间，试求
与
应满足的关系式．
，求
的范围.
，求
的最值。
，求
的取值范围。推荐套卷
如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.
（1）求椭圆方程；
（2）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长；
②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.
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