某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为(弧度).(1)求关于的函数关系式;(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?
(本小题满分12分)已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积 (1)求C;(2)求a、b的值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,(). (1)求,,的值; (2)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知。 (1)求的值 (2)求的值
(本小题满分14分)已知是各项均为正数的等比数列,且, (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和。 (3)设,求数列{}的前项和最小时的值。
(本小题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?