某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为
米，圆心角为
（弧度）．
（1）求
关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为
，求关于
的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？
相关试题
调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
| 偏瘦 |
正常 |
肥胖 |
|
| 女生（人） |
100 |
173 |
 |
| 男生（人） |
 |
177 |
 |
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。
（1）求的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知
，
，肥胖学生中男生不少于女生的概率。
为
的中点，求证：
面
； 
．（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点
，观察对岸的点
,测得
,且
米．
（1）求
；
（2）求该河段的宽度．
．(本小题满分14分)已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．
( I)若函数φ (x) = f (x)－
，求函数φ (x)的单调区间；
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足
S△PQA=2S△PAM?若存在，求出点P的坐标；若
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