调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表:
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15。(1)求的值;(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名?(3)已知,,肥胖学生中男生不少于女生的概率。
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。(相关公式:)
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形,∠ADD1="120°" ,点E为A1B1的中点,点P,Q分别是BD,CD1上的动点,且.(1)当平面PQE//平面ADD1A1时,求的值.(2)在(1)的条件下,求直线QE与平面DQP所成角的正弦值.
已知函数f(x)=4cosxsin-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
已知数列的前n项和(1) 令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和;(3) 试比较与的大小(不需证明).
某企业生产两种产品,每生产吨产品所需的劳动力、煤、电消耗及利润如下表:
因条件限制,该企业仅有劳动力个,煤吨,供电局最多供电千瓦时,试问该企业生产两种产品各多少吨时能获得最大利润?并求最大利润.