已知函数f(x)=4cosxsin-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为. (I)求曲线的直角坐标方程; (II)设直线与曲线相交于,两点,求M,N两点间的距离
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点( G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H .求证: (I)C,D,F,E四点共圆; (II)GH2=GE·GF.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证:
(本小题满分12分) 如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于.的点,,圆的直径为9. (I)求证:平面平面; (II)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x-ln(x+a).(a是常数) (I)求函数f(x)的单调区间; (II) 当在x=1处取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围; (III)求证:当时.