．(本小题满分14分)已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．
( I)若函数φ (x) = f (x)－
，求函数φ (x)的单调区间；
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
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，
，函数
。
的值域； 
，且
时，求
的值
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点， 
与
：
相交于
.
时，求直线
已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为
，且过点（
，
）.
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点，直线
：
（
）与椭圆E交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在垂直于
轴的定直线上，并求出该直线方程．
中，
，
；数列
的前
项和是
，且
．
，求
的前n项和
．
中，已知
，且
是1与
的等差中项.
；
，记数列
的前
项和为
，证明：
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