在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)= (a>0且a≠1). (1)求f(x)的定义域和值域; (2)讨论f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性.
(本小题满分14分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
(本小题满分14分) (1)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,3),C(2,4),边AC的中点为D,求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式; (2)已知圆C的圆心是直线和的交点且与直线相切,求圆C的方程.
(本小题满分14分) 已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.
(本小题满分12分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售,每天可以卖出100个,若这种商品的售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.(1)求售价为13元时每天的销售利润;(2)求售价定为多少元时,每天的销售利润最大,并求最大利润.