已知某批零件共160个,按型号分类如下表:
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。(Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率;(Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,求恰有一个B型零件的概率
(本小题满分10分)已知函数. (1)求函数的最小值; (2)已知,命题关于的不等式对任意恒成立;函数是增函数.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
若且,那么的最小值为()
(本小题满分12分)设函数. (1)当时,求函数的最大值; (2)令其图象上任意一点处切线的斜率,恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本题小满分12分)已知函数,. (1)求证:函数必有零点; (2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数的定义域和值域均为,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.