为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：
．
（1）求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的
人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场
的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要
负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
，求的分布列及
数学期望．
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（本小题满分14分）如图，某城市有一条公路从正西方
通过市中心
后转向东偏北
角方向的
．位于该市的某大学
与市中心的距离
，且
．现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站
，在OB上设一站B，铁路在
部分为直线段，且经过大学．其中
，
，
．
（1）求大学与站的距离
；
（2）求铁路段的长．
中，底面
为矩形，
，
为
上一点．
平面
∥平面
，求证：
中，
的对边分别为
，且
．
的大小；
，
为垂足，若
，
，求
的值．
，
都是正数，且
，求证：
；
都是正数，求证：
．
中，圆
的参数方程为
（
为参数）．
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆
，圆
，求
面积的最大值．相关知识点
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