在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.(1)直接写出小明摸出的球标号为4的概率;(2)若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为,然后由小强再随机摸出一个球记为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当>时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上. (1)当△PQC的面积是四边形PABQ的面积时,求CP的长. (2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.
一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同. (1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率.
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点. (1)试说明:△AED∽△EHD (2)若E为CD的中点,求的值.
如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°. (1)求证:FG∥BD; (2)求证:∠CFG=∠BDE.
如图,在的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1). (1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA︰OA’)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(),B’(). (2)在(1)中,若为线段上任一点,写出变化后点的对应点的坐标 ().