从某年级学生中,随机抽取50人,其体重(单位:千克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算体重在的频率;(2)用分层抽样的方法从这50人中抽取10人,其中体重在中共有几人?(3)在(2)中抽出的体重在的人中,任取2人,求体重在中各有1人的概率.
某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
设函数f(x)=x3-ax2+3x+5(a>0).(1)已知f(x)在R上是单调函数,求a的取值范围;(2)若a=2,且当x∈[1,2]时,f(x)≤m恒成立,求实数m的取值范围.
(本题满分14分)已知函数的图象上。(1)求数列的通项公式;(2)令求数列(3)令证明:。
(本题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点:(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;
(本题满分14分)已知是等差数列,其中.(1)求通项公式;(2)数列从哪一项开始小于0;(3)求值.