某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
已知数列的前项和,满足为常数,且,且是与的等差中项. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知命题:在上定义运算:不等式对任意实数恒成立;命题:若不等式对任意的恒成立.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆与双曲线的焦点相同,且它们的离心率之和等于. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)过椭圆内一点作一条弦,使该弦被点平分,求弦所在直线方程.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△的面积.
(本小题满分12分)已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位. (Ⅰ)求复数和; (Ⅱ)若在第四象限,求的范围.