(本题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点:(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;
如图,已知平面,于D,。 (Ⅰ)令,,试把表示为的函数,并求其最大值; (Ⅱ)在直线PA上是否存在一点Q,使得?
将一个长、宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子, (Ⅰ)设切去小正方形的边长为,用表示这个长方体的外接球的半径; (Ⅱ)若这个长方体的外接球的体积存在最小值,求的取值范围.
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当且为的中点时,求与平面所成的角的大小.
(本小题满分10分)如图所示,在三棱柱中,平面,,,. (Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)若是棱的中点,为的中点,证明平行平面
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台. (Ⅰ)求这个奖杯的体积(取); (Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.