如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面底面,且为等腰直角三角形,,、分别为、的中点.(1)求证://平面 ;(2)若线段中点为,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列{an}的首项al=1,. (1)证明:数列是等比数列; (2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有 (1)求椭圆的标准方程; (2)是否存在直线与椭圆交于M,两点,且线段使MN的中点为,若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由?
(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点. (1)若∠F1PF2=,求△F1PF2的面积; (2)求的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知椭圆经过点A(0,4),离心率为; (1)求椭圆C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
(本小题满分12分)已知椭圆上一点M的纵坐标为2. (1)求M的横坐标; (2)求过点M且与共焦点的椭圆方程.