已知圆,(Ⅰ)若过定点()的直线与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点,求线段的中点的坐标;(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点?若存在,请写出求直线的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)函数,数列满足 (1)求证:数列是等差数列; (2)令,若对一切成立,求最小正整数.
(本小题满分12分)已知不等式的解集为. (1)求; (2)解不等式.
(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列的前项和为,且成等比数列。 (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.
(本小题满分12分)已知等比数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)若,分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和.
(本小题满分10分)等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列. (1)求{}的公比q; (2)若-=3,求