已知圆,(Ⅰ)若过定点()的直线与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点,求线段的中点的坐标;(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点?若存在,请写出求直线的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分) 经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以天计),第天的旅游人数(万人)近似地满足=4+,而人均消费(元)近似地满足. (Ⅰ)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式; (Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值.
(本小题满分12分) 若二次函数满足,且函数的的一个零点为. (Ⅰ) 求函数的解析式; (Ⅱ)对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知的角A、B、C所对的边分别是,设向量,, (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分12分) 记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.