已知圆,(Ⅰ)若过定点()的直线与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点,求线段的中点的坐标;(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点?若存在,请写出求直线的方程;若不存在,请说明理由。
已知函数. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若对于恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域是,对定义域内的任意都有,且当 (Ⅰ)证明:是偶函数; (Ⅱ)解不等式
已知函数 (Ⅰ)求值:; (Ⅱ)判断函数的单调性并用定义证明.
(本题12分) (Ⅰ)求函数的定义域 (Ⅱ)计算
已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数.