已知点是函数,)一个周期内图象上的两点,函数的图象与轴交于点,满足.(1)求的表达式;(2)求函数在区间内的零点.
(本小题满分12分)如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,. (1)求证:平面; (2)求点A1 到平面的距离.
(本小题满分12分) 某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1500)). (1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率; (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人?
(本小题满分12分)在锐角中,内角所对的边分别为.已知 (1)求角的大小; (2)若,求的面积的最大值
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知定义在R上的函数f(x)=|x+1|+|x-2|的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若是正实数,且满足,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 将圆每一点的,横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得到曲线C. (Ⅰ)写出C的参数方程; (Ⅱ)设直线:与C的交点为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.