某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1) 请根据(2)式求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.
相关试题
（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完
局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
（1）求甲在
局以内（含局）赢得比赛的概率；
（2）记
为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和期望.
（本小题满分12分）已知数列
是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列的前项和，若
恒成立，求
的最大值.
中，
所对的边分别
,
,
.
；
,求
.
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线交椭圆于
两点。
的方程；
的面积为
时，求
的方程.
时，求函数
的单调区间；
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围.
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围。相关知识点
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