如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90º,AE⊥平面ABCD,EF//CD,BC=CD=AE=EF==1. (Ⅰ)求证:CE//平面ABF; (Ⅱ)求证:BE⊥AF; (Ⅲ)在直线BC上是否存在点M,使二面角E-MD-A的大小为?若存在,求出CM的长;若不存在,请说明理由.
已知数列的首项.(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;(2)证明:对任意的;(3)证明:.
在△中,角所对的边分别为,已知.(1)求的值;(2)若,,求△的面积.
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.(1)试将表示成的函数;(2)需要修建多少个增压站才能使最小,其最小值为多少?
已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上.(1)求数列的通项和;(2) 设,求数列的前n项和.
已知不等式的解集是.(1)若,求的取值范围;(2)若,求不等式的解集.