如图,已知平面,四边形是矩形,,,点,分别是,的中点.(Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)若点为线段中点,求证:∥平面.
设不等式的解集为(1)求集合; (2)试比较
已知圆方程为 (1)求圆心轨迹的参数方程和普通方程;(2)点是(1)中曲线上的动点,求的取值范围.
已知复数在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时,(1)复数z为实数?(2)复数z为纯虚数?(3)点A位于复平面的第三象限?
已知二次函数满足条件:①;②的最小值为。(1)求函数的解析式; (2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。
如图,有两条相交成角的直路,交点为,甲、乙分别在上,起初甲离点,乙离点,后来甲沿的方向,乙沿的方向,同时以的速度步行。(1)起初两人的距离是多少?(2)小时后两人的距离是多少?(3)什么时候两人的距离最短,并求出最短距离。