如图,已知平面,四边形是矩形,,,点,分别是,的中点.(Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)若点为线段中点,求证:∥平面.
设f(x)为定义在R上的偶函数,当时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A.(2,2)的抛物线的一部分 (1)写出函数f(x)在上的解析式; (2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像; (3)写出函数f(x)值域
计算: (1) (2)
已知集合,, 求:(1);(2)
已知函数,(其中为自然对数的底数,常数). (1)若对任意,恒成立,求正实数的取值范围; (2)在(1)的条件下,当取最大值时,试讨论函数在区间上的单调性; (3)求证:对任意的,不等式成立.
已知椭圆:的左、右焦点分别为,它的一条准线为,过点的直线与椭圆交于、两点.当与轴垂直时,. (1)求椭圆的方程; (2)若,求的内切圆面积最大时正实数的值.