在中,分别为角的对边,的面积满足.(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.
已知圆:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
已知方向向量为的直线过椭圆C:=1(a>b>0)的焦点以及点(0,),椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。⑴求椭圆C的方程。⑵过点E(-2,0)的直线交椭圆C于点M、N,且满足,(O为坐标原点),求直线的方程。
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点。(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率KON ;(2)对于椭圆C上任意一点M,试证:总存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。
(1) 已知动点到点与到直线的距离相等,求点的轨迹的方程;(2) 若正方形的三个顶点,,()在(1)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式;(3) 求(2)中正方形面积的最小值.
已知函数 () (1) 若图象上的点 处的切线斜率为,求的极大值; (2) 若在区间上是单调减函数,求的最小值.