(1) 已知动点到点与到直线的距离相等,求点的轨迹的方程;(2) 若正方形的三个顶点,,()在(1)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式;(3) 求(2)中正方形面积的最小值.
设函数f(x)=x3-(1+a)x2+4ax+24a,其中常数a>1. (1)讨论f(x)的单调性; (2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数,试问: (1).能组成多少个没有重复数字的七位数? (2).上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3).(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? (4).(1)中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?
已知(-)n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)证明:展开式中没有常数项; (2)求展开式中所有有理项.
已知函数 (16分) (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性并证明;
已知函数 (16分) (1)判断函数在区间上的单调性. (2)求函数在区间上的最大值与最小值.