(1) 已知动点到点与到直线的距离相等,求点的轨迹的方程;(2) 若正方形的三个顶点,,()在(1)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式;(3) 求(2)中正方形面积的最小值.
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。 (I)求数列的通项公式; (II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有; (III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
已知函数。 (1)若为上的增函数,求的取值范围。; (2)证明:。
如图所示,在正方体中,E 是的中点 (1)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值, (2)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.
某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答. (1)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率; (2)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E
已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角. (1)求角的大小; (2)求的取值范围.