在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.(1)求此二次函数的解析式并画出二次函数图象;(2)点P(t,0)是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.
如图,在等边三角形中,,点,分别是边,的中点,点,同时沿射线的方向以相同的速度运动,某一时刻分别运动到点,处,连接,,,.
(1)写出图1中的一对全等三角形;
(2)如图2所示,当点在线段延长线上时,画出示意图,判断(1)中所写的一对三角形是否仍然全等,并说明理由;
(3)在点运动的过程中,若是直角三角形,直接写出此时线段的长度.
如图,一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数的图象交于点.以为对角线作矩形,使顶点,落在轴上(点在点的右边),与交于点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点的坐标.
某服装专卖店计划购进,两种型号的精品女装.已知2件型女装和3件型女装共需5600元;1件型女装和2件型女装共需3400元.
(1)求,型女装的单价
(2)专卖店购进,两种型号的女装共60件,其中型的件数不少于型件数的2倍,如果型女装打八折,那么该专卖店至少需要准备多少贷款?
太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢的长度相同,均为,的倾斜角为,,支撑角钢,与底座地基台面接触点分别为、,垂直于地面,于点.两个底座地基高度相同(即点,到地面的垂直距离相同),均为,点到地面的垂直距离为,求支撑角钢和的长度各是多少(结果保留根号).
如图,为半圆的直径,点为半圆上任一点.
(1)若,过点作半圆的切线交直线于点.求证:;
(2)若,过点作的平行线交半圆于点.当以点,,,为顶点的四边形为菱形时,求的长.