如图,在等边三角形ABC中,AC=4,点D,E分别是边AC,BC的中点,点D,E同时沿射线DE的方向以相同的速度运动,某一时刻分别运动到点M,N处,连接CM,CN,AM,BN.
(1)写出图1中的一对全等三角形;
(2)如图2所示,当点M在线段DE延长线上时,画出示意图,判断(1)中所写的一对三角形是否仍然全等,并说明理由;
(3)在点D运动的过程中,若ΔACM是直角三角形,直接写出此时线段CN的长度.
如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上). (1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1; (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2; (3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
如图,小刚家门口的商店在装修,他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上,冲去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8cm,r=1.6cm,他想知道剩余阴影部分的面积,你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗?请写出利用因式分解的求解的过程(π取3).
先化简,然后从-2.5<x<2.5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
因式分解:.
解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.