如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H． 
（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形．
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已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，∠CAB=30°．
（1）如图①，求∠DAC的大小；
（2）如图②，若⊙O的直径为8，求DE的长．
甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．
（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机抽取1名，恰好选中乙同学；
（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．
已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．
（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；
（2）若正三角形ABC的边长为3+ 
，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为．
的图象交于A（1，4）
轴交于D点，AC⊥
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