如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H. (1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由;(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由。(2)若cos∠BAC=,⊙O的半径为6,求线段CD的长.
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知点的高度AB为2m,台阶AC的坡度为,且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件(1)求出点A到点C的距离AC.(2)求出树DE的高度。(测量器的高度忽略不计。).
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随机的摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时小明获胜,否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率.(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.
我市某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D共4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”).(2)王老师所调查的4个班征集到作品共 件,其中B班征集到作品 件.(3)请把图2补充完整;(4)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?
化简求值(-)÷,其中x=cos60°tan45o°-