在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 y = m x ( x > 0 ) 的图象经过点 A ( 3 , 4 ) ,过点 A 的直线 y = kx + b 与 x 轴、 y 轴分别交于 B , C 两点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若 ΔAOB 的面积为 ΔBOC 的面积的2倍,求此直线的函数表达式.
解方程:(1); (2).
(1)去括号并合并:; (2)解方程:.
如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等? (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
如图,正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起. (1)若两正方形的面积分别是9和4,直接写出边AE的长为_________. (2)①设正方形ABCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,求图中阴影部分的面积(用含a和b的代数式表示) ②在①的条件下,如果a+b=20,ab=96,求阴影部分的面积.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF,垂足为E,F. (1)求证:△ACE≌△CBF (2)当直线l不与底边AB相交时,试探索EF、AE、BF三条线段的大小关系,并说明理由.