某班高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
已知中心在原点,一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为,求此椭圆的方程。
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人) (1)求; (2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
已知命题p:;命题q:方程有实根.若为真,求实数m的取值范围.
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若P是第一象限内该图形上的一点,,求点P的坐标; (Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为作标原点),求直线的斜率的取值范围.
)在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点.已知△F1PF2为等腰三角形. (1)求椭圆的离心率e; (2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,M是直线PF2上的点,满足=-2,求点M的轨迹方程.