某班高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
(13分)在△ABC中,A,B,C所对的边的长分别为,设满足条件和,求A和.
(13分)求函数的值域,最小正周期及单调递增区间.
(13分)已知. (1)求与的夹角; (2)求.
(本小题满分12分)设二次函数满足下列条件: ①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立; ②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。 (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。
(本小题满分12分) 若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.