在平面直角坐标系
中，已知过点
的椭圆
：
的右焦点为
，过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆交于
，
两点，点关于坐标原点的对称点为
，直线
，
分别交椭圆的右准线
于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点的坐标为
，试求直线的方程；
（3）记，两点的纵坐标分别为
，
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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是
的三个内角，向量
，且
.
；
，求
.（本题12分） 已知函数
。
若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
（1） 当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
（2） 当时，证明：对任意的正整数
，不等式
都成立。
（本题 12分）.过点A（-4，0）向椭圆
引两条切线，切点分别为B,C，且
为正三角形.
（Ⅰ）求
最大时椭圆的方程；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的椭圆，若其左焦点为
，过的直线
与
轴交于点
，与椭圆的一个交点为
，且
求直线的方程
，
满足
，数列
项和为
. 
；
的底面是直角三角形，
，点
在底面
上的射影恰好是
的中点，且
．
平面
；
；
的大小. 
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