如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
相关试题
（本小题满分13分）已知
、
，椭圆C的方程为
，
、
分别为椭圆C的两个焦点，设
为椭圆C上一点，存在以为圆心的
与
外切、与
内切
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
作斜率为
的直线与椭圆C相交于A、B两点，与
轴相交于点D，若
求
的值；
（Ⅲ）已知真命题：“如果点T（
）在椭圆上，那么过点T
的椭圆的切线方程为
=1.”利用上述结论，解答下面问题：
已知点Q是直线
上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，
M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。
（本小题满分13分）如图，由不大于n（n∈
）的正有理数排成的数表，质点按
……顺序跳动，
所经过的有理数依次排列构成数列
。
（Ⅰ）质点从
出发，通过抛掷骰子来决定质点的跳动步数，骰子的点数为奇数时，质点往前跳一步（从
到达
）；骰子的点数为偶数时，质点往前跳二步（从到达
）.
①抛掷骰子二次，质点到达的有理数记为ξ，求Eξ；②求质点恰好到达
的概率。
（Ⅱ）试给出
的值（不必写出求解过程）。
（本小题满分13分）如图，在正方体
的上底面上叠放三棱柱
，该几何体的正视图与左视图如右图所示.
（Ⅰ）若
，求实数
的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下：
① 证明
平面
；
②求直线与平面
所成角的正弦值
（本小题满分13分）已知向量
，
，
定义函数
=
。
（Ⅰ）求的最小正周期；在所给的坐标系中作出函数
，
∈
的图象
（不要求写出作图过程）;
（Ⅱ）若
=2，且14≤
≤18，求
的值
。
；
使得
成立，求实数
的取值范围。推荐套卷
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