[北京]2014届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷

设集合，，则集合（  ）

A．

B．

C．

D．

已知命题：“，”，那么是（  ）

A．，，	B．，
C．，	D．，

在平面直角坐标系中，点，，若向量，则实数（  ）

A．

B．

C．

D．

若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（  ）
 

A．

B．

C．

D．

若曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数,满足（  ）

A．

B．

C．

D．

定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，记不等式组所表示的平面区域为.在映射的作用下，区域内的点对应的象为点，则由点所形成的平面区域的面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知复数z满足，那么______．

在等差数列中，，，则公差______；前17项的和______．

已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为______．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，，，则______；______．

设函数则______；若函数存在两个零点，则实数的取值范围是______．

设为平面直角坐标系内的点集，若对于任意，存在，使得，则称点集满足性质.给出下列三个点集：
①；
②；
③.
其中所有满足性质的点集的序号是______．

已知函数，，且的最小正周期为.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间.

以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．

（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

已知函数，其中是自然对数的底数，.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值.

已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形，并说明理由.

设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）证明： （）的充分必要条件为；
（Ⅲ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.