设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）

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设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.
（Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

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（本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

若广告费支出与销售额回归直线方程为．
（Ⅰ）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

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已知函数．
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）设,试比较与的大小．

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如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当，时，求的长．

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（本小题满分12分）已知函数（为常数，且）,且曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明:对任意,曲线的图象在第一象限．

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已知圆的圆心在坐标原点，且恰好与直线相切，设点A为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）直线交曲线于不同的两点,是坐标原点，求面积的最大值.

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