已知,求的值.
如图,在□ABCD中,E、F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE.求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)四边形ABCD是矩形.
解方程:
计算(1)(2),其中a满足
如图1所示,将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起,构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时针旋转至,旋转角为.(1)当点恰好落在边上时,求旋转角的值;(2)如图2,为的中点,且0°<<90°,求证:;(3)先将小长方形绕点顺时针旋转,使与全等(0°<<180°),再将此时的小长方形沿CD边竖直向上平移t个单位,设移动后小长方形边直线与BC交于点H,若DH∥FC,求上述运动变换过程中和t的值.
函数和的图象关于y轴对称,我们定义函数和相互为“影像”函数。类似地,如果函数和的图象关于y轴对称,那么我们定义函数和互为“影像”函数。(1)请写出函数的“影像”函数: ;(2)函数 的“影像”函数是;(3)如果,一条直线与一对“影像”函数和的图象分别交于点A、B、C(点A、B在第一象限),如果CB: BA=1:2,点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1,求点B的坐标。